Ода десятиугольникам или гармония красоты Старые фото Фото

Это часть росписи «Курительной комнаты» в Музее прикладного искусства, под потолком по всему периметру размещены разные узоры. В центре шестиугольная звезда, достойная отдельной статьи (может и напишу), а справа и слева от нее два чуда: десятиугольные звезды! Рассмотрите их внимательно и поразмышляйте об их закономерностях.

Как-то, еще в студенческие годы был с товарищем в Музее искусств, разглядывали резьбу по ганчу, около одной панели я ахнул от восторга и говорю: «На может быть, чтобы пятиугольники так уложились на плоскости…», на что товарищ заметил, что подходить к прекрасному с геометрическими мерками скучно  пошло. Кто разделяет его мнение может дальше не читать. Есть и другое мнение, что прекрасна прежде всего математика сама по себе, а все эти прекрасные узоры порождения ее и тянутся за ней как шлейф за кометой. Во всяком случае, никто не мешает нам получить двойное удовольствие: и от созерцания узоров, и от размышления над их устройством.

Итак, из множества замечательных фигур сегодня рассмотрим лишь звездчатый десятиугольник. Если мы разместим по окружности равномерно 10 точек и соединим ближайшие вершины, то получим правильный выпуклый десятиугольник. Отвлекаться не будем, каждый фрагмент достоин целой статьи, постараюсь лишь основное и очень кратко. Возьмем эти точки и соединим их через одну. Получим два наложенных пятиугольника, вот они:

Фигура красивая, но в оформлении не применяемая (казалось мне вначале, как я ошибался, об этом позже).

А теперь вернемся к десяти точкам и соединим их через две (две пропускаем, с третьей соединяем), получим вот такую фигуру:

Это одна из красивейших фигур, известных человечеству, ибо рисуется не отрывая пера от бумаги. Посмотрите первую картинку статьи, слева от шестиугольника вы видите звезду, созданную именно по этому закону, проследите все линии между вершинами и убедитесь в этом.

А мы идем дальше, точнее, возвращаемся к 10 точками и соединяем их, пропуская три, с четвертой. Полученная фигура состоит из двух наложенных пятиугольных звезд (пентаграмм, в точках пересечения диагонали делятся в отношении Золотого сечения).

Рассмотрите снова первую картинку: справа от шестиугольника звезда построенная именно по этой схеме! Все, пока ограничимся (оставим в стороне вкусные рассуждения о количестве диагоналей многоугольника, о количестве точек пересечения, об обходе через четыре точки и через пять(!)) — уже есть достаточно знаний чтобы рассмотреть, например, потолок в главном зале Музея прикладного искусства и найти знакомую фигуру…

… и со знанием дела сказать, к какому виду из рассмотренных моделей она относится? Стоит снова пойти в музей и втройне восхититься узорами. Это мы сейчас, зная тригонометрию, можем все это построить, а как это все придумали старинные мастера?

Есть такой сайт http://viol.uz технический, посвященный устройствам связи, я его знаю лет 7. На сайте есть раздел (не имеющий отношения к теме сайта) фотографий Узбекистана. Отличный пример, между прочим, когда «технари» не просто выложили свои «железяки» с ценами, а еще и сделали подарок-бонус посетителям, достойно уважения и зависти. Так вот, на «Виоле», среди фотографий памятников Самарканда есть и такая:

Кажется, это нижняя панель одного из трех медрессе на площади Регистан. В центре, как вы уже поняли, тот самый звездчатый десятиугольник, состоящий из двух пятиугольников, про который я наивно подумал, что он не применяется в оформлении.

Комментариев пока нет, вы можете стать первым комментатором.

Добавить комментарий

Войти с помощью: 

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Разрешенные HTML-тэги: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

Я, пожалуй, приложу к комменту картинку.